小數乘整數(小數乘整數有哪些知識)
1.小數乘整數有哪些知識
一、小數乘整數
1、小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：3.5+3.5+3.5改用乘法算式表示為（3.5*3），這個乘法算式表示的意義是（3個3.5是多少？）（3.5的3倍是多少？）
2、小數乘整數計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
3、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a*b=b*a
乘法結合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c
4、小數乘法中的比大小
當一個因數大于1時，積大于另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數小于1時，積小于另一個因數。（另一個因數≠0）
當一個因數等于1時，積等于另一個因數。
擴展資料：
小數乘小數
1、計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點小數點；點小數點時，要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數，四點，五去；
2、注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；
小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數的位置再算一遍；可以用估算的方法；還可以用計算器驗算。
2.小數乘小數的知識要點
小數乘小數的計算方法：（1）先把小數擴大成整數。
（2）按整數乘法的法則算出積。（3）再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足再點小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
擴展資料：小數乘法的意義：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。?一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……。
在一個小數中，小數部分的各數位，叫做小數數位。小數數位有十分位、百分位、千分位、萬分位……。
小數部分從小數點算起， 右邊第一位叫做十分位，也可以叫做小數第一位。如6.83的“8”就在十分位上。
小數點右邊第二位叫做百分位，也可以叫做小數第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。
小數點右邊第三位叫做千分位，也可以叫做小數第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。
小數的計數單位是：在一個小數部分中，十分位上的數字，它的計數單位是十分之一；百分位上的數字，它的計數單位是百分之一；千分位上的數字，它的計數單位是千分之一。
3.五年級數學上冊歸納整理第一單元小數乘法的知識點（配圖）
第一單元小數乘法
一、小數乘整數 ex1小數乘整數的實例
ex2小數乘整數的算理及豎式寫法
二、小數乘小數 ex3小數乘小數的算理及豎式寫法
ex4總結小數乘法的一般方法
ex5倍數是小數的實際問題和乘法驗算
三、積的近似值 ex6四舍五入法截取積的近似值
四、連乘、乘加、乘減 ex7有關小數乘法的兩步計算
五、整數乘法運算定律推廣到小數 ex8運用運算定律
進行簡便計算
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數乘法）
知識點一：
1計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現(xiàn)0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02*2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
? 1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
? 2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
? 因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
? 知識點二：
? 小數乘法的一般計算方法：
? 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
? 小數乘法的驗算方法
? 1、把因數的位置交換相乘
? 2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
? 先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
? 如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
? 小數乘法要按照從左到右的順序計算
? 知識點二：
? 小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
? 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡便運算
? 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
? 計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
? 對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
? 乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
謝謝
4.小數的意義和基本性質
小數的含義 小數由整數部分、小數部分和小數點組成。
當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發(fā)明了小數來補充整數 小數是十進制分數的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。
所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環(huán)小數外都可以表示成分數。無理數為無限不循環(huán)小數。
根據十進制的位值原則，把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數叫做小數.小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，小數點左邊的部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數，3.1是帶小數. 要了解小數的意義，可從分數的意義著手，分數的意義可從子分割及合成活動來解釋，當一個整體（指基準量）被等分后，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分數」就是用來表示或紀錄這個「分量」。例如：2/5是指一個整數被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。
當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。
其中的「.」稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。
由此可知，小數的意義是分數意義的一環(huán)。 希望可以幫助你。
5.五年級小數乘除法知識總結,
1、乘法（1） 整數乘以小數及小數乘以小數：先用整數乘法法則算出積，再看因數中有幾位小數，將得出的積從右往左數幾位，點上小數點。
注意：積末尾有零的，先點小數點再消去。2、除法：（1）除數是整數的小數除法：先用整數除法的法則算出商，然后在商上點上小數點（商的小數點要和被除數的小數點對齊）。
（2）除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位（位數不夠的在被除數后面用0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
6.小學五年級上冊小數乘法和除法教案
小學五年級數學第九單元《小數乘法和除法（二）》教案時間： 2009年07月15日 作者：匿名 來源：小學數學教學網 2399人正在討論相關問題 本單元在第七單元的基礎上繼續(xù)教學小數乘小數和除數是小數的除法。
以筆算為重點，帶出求積和商的近似數、乘法分配律和除法性質在小數乘、除法中同樣適用等知識。計算小數除法往往會出現(xiàn)商是循環(huán)小數的情況，在例題里簡要介紹什么樣的小數是循環(huán)小數以及求循環(huán)小數的近似值，把有關循環(huán)小數的其余知識都安排在“你知道嗎”里，不是必須掌握的基礎知識。
教材中安排了許多實際問題，通過這些問題的解答，讓學生了解小數計算在生活、生產中的應用，更好地理解常見的數量關系，發(fā)展解決問題的策略和思路，鞏固學過的面積公式。全單元內容分成兩部分編排，先教學小數乘法，再教學小數除法。
在兩部分里都是先安排計算法則的教學，再安排其他內容的教學。在編寫上有以下特點。
第一，突出轉化思想和推理活動。在教學新知識的時候，轉化的價值經常表現(xiàn)在溝通新舊知識的聯(lián)系，用已有的知識經驗解決新的數學問題。
教材引導學生把小數乘法轉化成整數乘法，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，在獲得新知識的同時體驗轉化策略。計算小數乘小數，把兩個因數都看成整數，如果它們分別乘10，積也發(fā)生了相應的變化。
把整數乘整數的積回歸到小數乘小數的積，要除以100。這個過程是嚴密的推理過程，應用了乘法中積的變化規(guī)律和小數點位置移動的規(guī)律。
同樣，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，是應用商不變性質的推理活動。教材組織學生開展推理，由“扶”到“放”地安排推理活動，提高學生的推理能力。
第二，細致安排計算法則的教學。為了讓學生主動建構小數乘、除法的計算法則，教材從實際出發(fā)，把法則的教學分兩步進行：第一步，乘法和除法各先安排一道例題，通過轉化和推理得出計算法則。
第二步，再分別安排一道例題，解決使用法則的難點。教材把教學的重點和難點適度分離，有利于學生循序漸進地掌握法則。
鞏固法則的練習有層次。先是法則關鍵內容的專項練習，再是應用法則獨立計算，然后是改錯練習。
這樣安排符合學習規(guī)律，滿足學習的需要，能提高練習的效率。 第三，計算方式多樣化。
本單元以筆算為主，同時也適當安排口算、估算和用計算器計算?？谒闶钦莆展P算方法后進行的，直接說出比較容易的小數乘、除法的得數，能進一步鞏固處理小數點的方法和技巧。
估算用于解決實際問題，在不要求精確結果的情況下使用，替代了筆算。計算器用于計算較繁的小數乘、除法和探索規(guī)律。
計算方式多樣化體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性與靈活性。 1. 點撥轉化方向，組織推理過程，凸現(xiàn)法則的關鍵內容。
在小數乘整數時，學生初步有了兩點體會： 可以像整數乘法那樣乘；因數里有幾位小數，積也有幾位小數。這些初步的感受是學習小數乘小數的基礎。
例1中“把這兩個小數都看成整數”又一次指出小數乘法可以先按整數乘法計算?！跋喑撕笤鯓拥玫皆瓉淼姆e”是教學的重點，教材里安排兩次探究活動：第一次在例1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的“*10”“÷100”的意思，“扶”著學生經歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。
在兩次探究以后，比較各題中兩個因數與積的小數位數，發(fā)現(xiàn)“兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數”這一規(guī)律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數點的操作方法。小數乘法的計算法則通過歸納推理的方式總結，要求學生說說計算上面兩題的體會，兩個小卡通的交流就是學生總結的法則。
法則里最關鍵的內容是怎樣確定積的小數點的位置，教材里設計了三種練習：首先在“練一練”里進行專項練習；然后在第89頁第2題，選擇學生往往出現(xiàn)的錯誤進行識別和糾正；最后是第102頁第2題，把小數乘整數的計算與小數乘小數的計算融為一體，把舊知識納入新的認知結構中。 例5教學除數是小數的除法，突出三點： 第一，在除數是小數這個新的計算情境和認知沖突中提出“除數是小數的除法怎樣計算”這個問題，使學生想到已經學過的小數除以整數，找到轉化的方向。
學生已經掌握了商不變性質和移動小數點的知識，能夠進行7.98÷4.2變成79.8÷42的推理活動。第二，教學在豎式上完成轉化的操作。
先劃去4.2的小數點，把它變成整數；再把7.98的小數點向右移動一位，劃去原來的小數點，點出移動后的小數點。轉化后的除法由學生完成，要注意商的小數點必須與被除數里移動后的小數點對齊。
在這一點上，學生可能有疑惑。第三，例題教學的最后一個環(huán)節(jié)是反思，讓學生圍繞“怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法”這個問題充分討論與交流，這是小數除法法則的關鍵內容。
和小數乘法相似，小數除法也設計了三種練習：轉化成除數是整數的專項練習，針對常見錯誤的改錯練習，把除數是整數的除法與除數是小數的除法進行對比的練習。 綜上所述，例1與例5在編寫時仔細研究了學生已有的知識經驗、思維水平以及學習新知識時的困。
