古代都計數(shù)方法(中國古代有什么計數(shù)方法)
1.中國古代有什么計數(shù)方法
一、”正”字的記數(shù)方法
在中國古代，就有畫“正”字的記數(shù)方法，據(jù)說這種方法，最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。
在清末民初，戲園（茶園）是人們?nèi)粘Ｉ钪兄匾膴蕵穲鏊?，每天戲園里要迎來很多觀眾?？墒悄菚r候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領(lǐng)滿五位入座。
司事便在大水牌上寫出一個“正”字，并標明某案目的名字。座席前設(shè)有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負責(zé)計數(shù)、收費。到散場結(jié)賬時準確無誤。
這個方法隨著戲院實行門票制而被廢棄了，但是作為一種簡明、易懂、方便的記數(shù)法，一直流行于民間。很多中國人在統(tǒng)計選票、清點財物等時候，都還保持著用“正”字計數(shù)的習(xí)慣。
二、算籌計數(shù)法
根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13--14cm，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。
大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計算的時候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。
在算籌計數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示。表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。
擴展資料
生活中我們常用的是十進制計數(shù)法，所謂“十進制”，就是每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是：一個大單位等于十個小單位，也就是說它們之間的進率是“十”。
計數(shù)單位應(yīng)包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊，并按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數(shù)部分沒有最大的計數(shù)單位，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。寫數(shù)時如果有小數(shù)部分要用小數(shù)點（.）把整數(shù)和小數(shù)分開。
參考資料：搜狗百科——計數(shù)
參考資料：搜狗百科——算籌
2.古代記數(shù)方法有哪幾種
1. 手指計數(shù)：利用兩只手的十個手指。亞里士多德指出：十進制的廣泛采用，
只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指這一事實的結(jié)果。
2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。
3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就
以在繩子上打五個結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結(jié)，過一天解一個結(jié)；等等。
秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r（公元前1500年前）每收進一捆莊稼，就在繩上打個結(jié)，用來記錄收獲的多少。
中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說?！敖Y(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。
結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。
4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前
肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜。
3.古代計數(shù)方法有哪些
古時候人們計數(shù)的方法有（結(jié)繩）記數(shù)，（籌碼）記數(shù)和（算盤）記數(shù) 。
實物計數(shù)，結(jié)繩計數(shù)，刻道計數(shù)等：原始社會的計數(shù)方法，說明當(dāng)時如何用 小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計獵物的個數(shù)；用在木頭上刻 道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。 籌碼計數(shù)：每一籌碼代表 1，或 10，或 100 等，以此類推。
商碼計數(shù) 【釋義】我國舊時表示數(shù)目的符號，也叫草碼，商碼。 此外，零還是 0。
【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 【對應(yīng)數(shù)字】 商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 大寫：壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾 阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【書寫】 1，就寫一個豎； 2，兩個豎：〢 3， 三個豎：〣 4，是個交叉：〤 5，寫成〥，其實只是 5 字寫得草和快 6，寫成一點加一橫，其中的一點，代表了 5： 〦 7，寫成一點加兩橫：〧 8，一點加三橫：〨 9，寫成“久”的草體：〩。
4.古代人的計數(shù)方法有哪些
1. 結(jié)繩計數(shù)
繩子每打一個結(jié)代表一個或一次。
2.籌碼計數(shù)（或小石塊）
每一籌碼代表1，或10，或100等。
3. 在木頭上畫道
每一道代表1，或10，或100等。
4、算盤
使用算盤計數(shù)，以及進行計算。
古老的結(jié)繩記數(shù)法
結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。
有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩?？礃幼樱蹅冞@個星球早就像個地球村了，只不過那時還沒有電報電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個扣，什么時候解完了，你們就可以回家了?！?/p>
回頭我們再來看一件有趣的事情。在我國古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個繩結(jié)作標“記”，連招牌都不用掛了。
和結(jié)繩幾乎同時或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號?！夺屆芬粫姓f：“契，刻也，刻識其數(shù)也?！币馑际窃谀撤N物件上刻劃一些符號，以記數(shù)
我們國家1974年在青海樂都縣發(fā)掘的原始社會末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側(cè)有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七？長，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見證。隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號。這可是一項光輝偉大的成就。
5.古代計數(shù)方法有哪些
1、算籌 用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數(shù)目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。
這些小棍子叫做“算籌”。 “籌”原本指的就是這種用于計算的小棍子，因為多用竹子制成，所以字形從竹。
“算”則是指用這種竹制工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞“籌算”“算籌”。
后來，“籌”和“算”各自都由“計算”之義引申出“謀劃”的意思。我們現(xiàn)在經(jīng)常使用的“籌劃”“籌謀”以及“打算”“失算”等詞的意義就是這樣來的。
算籌是我國古代廣泛應(yīng)用的一種計算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國初年時已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計數(shù)和刻痕計數(shù)成熟得多。
事實也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數(shù)法遵循十進位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。
2、結(jié)繩記事 原始社會創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟活動及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。
即根據(jù)事件的性質(zhì)、規(guī)模或所涉數(shù)量的不同，系出不同的繩結(jié)。這表明當(dāng)時已用”結(jié)繩”法來表現(xiàn)社會現(xiàn)象的數(shù)量，并產(chǎn)生了簡單的分組。
這可視為中國古代統(tǒng)計思想的萌芽。 3、書契記數(shù) 古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。
當(dāng)時主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)?！皶酢敝傅木褪俏淖帧?/p>
原始社會末期，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們在生產(chǎn)實踐中創(chuàng)造出了文字和數(shù)字，“結(jié)繩記事” 的計數(shù)方法使逐步被“書契記數(shù)”所替代。 書契是指正面寫字、側(cè)面刻齒以便驗對的文書，具有契約性質(zhì)，早期刻在龜甲、獸骨上，后期刻在竹木上。
擴展資料 我國古代在數(shù)學(xué)上的偉大成就的取得是跟古人對“數(shù)”的重視密不可分的?！逗鬂h書·張衡傳》中所謂“通五經(jīng)貫六藝”，說的是張衡學(xué)識淵博，精通典籍，具備多種技能。
“六藝”是周朝官學(xué)要求學(xué)生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數(shù)。由此可見，古人對于“數(shù)”的學(xué)習(xí)要求和教育從那個時候就已經(jīng)正式納入教育體系了。
正因為如此，才會有后來算籌、算盤等運算工具的發(fā)明以及《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《綴術(shù)》等數(shù)學(xué)經(jīng)典的誕生。 參考資料來源：百度百科-結(jié)繩記事 參考資料來源：百度百科-書契記數(shù) 參考資料來源：百度百科-算籌。
6.中國古代有什么計數(shù)方法
1. 結(jié)繩計數(shù) 繩子每打一個結(jié)代表一個或一次。
2.籌碼計數(shù) （或小石塊） 每一籌碼代表1，或10，或100等。 3. 在木頭上畫道 每一道代表1，或10，或100等。
4、算盤 使用算盤計數(shù)，以及進行計算。 古老的結(jié)繩記數(shù)法 結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。
宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。
中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。 有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩，西方也結(jié)過繩。
看樣子，咱們這個星球早就像個地球村了，只不過那時還沒有電報電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。
為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走后你們一天解一個扣，什么時候解完了，你們就可以回家了?！?/p>
回頭我們再來看一件有趣的事情。在我國古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。
所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個繩結(jié)作標“記”，連招牌都不用掛了。 和結(jié)繩幾乎同時或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。
書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號?！夺屆芬粫姓f：“契，刻也，刻識其數(shù)也。”
意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數(shù) 我們國家1974年在青海樂都縣發(fā)掘的原始社會末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側(cè)有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。
如果一個刻口代表一個數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來計算。
十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七？長，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見證。
隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號。這可是一項光輝偉大的成就。
7.我國古代還有那些計數(shù)方法
1. 簡單累數(shù)制 這種制度的特點是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數(shù)字，希臘阿提卡數(shù)字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數(shù)字中，進位的基數(shù)是10，每一個較高的單位（10的乘冪）都要創(chuàng)設(shè)一個新的符號，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時向左彎，有時向右彎，100 000有好幾種寫法，有時像魚或蝌蚪，有時像小鳥，書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100 000，幾根手指就表示幾個10 000，幾個荷花就表示幾個1000，依此類推，計數(shù)的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數(shù)碼的象形符號。
舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個荷花，九卷繩子，九個拱門和六個小棒。埃及象形計數(shù)法計數(shù)時有多少單位就要重復(fù)多少次，上下左右書寫均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數(shù)就有困難。
2. 分級符號制 分級符號制和簡單累數(shù)制有些類似，所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號，而且對每個較高單位的倍數(shù)也要另立符號。 采用分級符號制計數(shù)法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數(shù)法。
圖1-4是埃及僧侶文的數(shù)字，屬于10進制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點，但是書寫起來很緊湊，比如數(shù)字3052就寫作，再比如數(shù)字7469就可以寫作。
希臘字母計數(shù)法采用的計數(shù)方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級符號制計數(shù)法，下表是希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間的對應(yīng)表，其中三個“**”指的是古代的三個希臘字母，現(xiàn)在已經(jīng)廢棄不用，在輸入法里無法輸入，并不是這幾個數(shù)字不存在之意。 3. 乘法累數(shù)制 簡單累數(shù)制也可以叫作加法累數(shù)制，原理是將各個數(shù)碼所表示的數(shù)加起來，600要重復(fù)寫寫6次100，這是很麻煩的事情。
乘法累數(shù)制是將重復(fù)書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國數(shù)字，如4600就不用寫成“千千千千百百百百百百”，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進制的乘法累數(shù)制，僅用十三個數(shù)字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”就可表示相當(dāng)大的數(shù)，如：二十一萬四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
這13個數(shù)字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土于河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數(shù)字： 甲骨文在計數(shù)時常常用“合文”，即將兩個字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時候仍然讀兩個音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級符號制另創(chuàng)符號表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區(qū)受中國文化的影響，也采用和中國相仿的計數(shù)法，比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點是較高的單位不需要創(chuàng)設(shè)新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 現(xiàn)在通行的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼計數(shù)法，是10進位位值計數(shù)法，在理論上，任何一個數(shù)都可以表示成的形式。
10叫作進位的基數(shù)，是1,2,3，…，9,0這10個數(shù)碼中的某一個。所謂進位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫法，其優(yōu)點是只用10個數(shù)碼就可將任何數(shù)表示出來。
從右算起，4所在的位置稱為個位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個數(shù)碼表示什么數(shù)值取決于它在哪個位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數(shù)碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制計數(shù)的是中國的算籌計數(shù)和我們現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼。中國的算籌計數(shù)法是非常先進的接近現(xiàn)代計數(shù)法的計數(shù)法，其計數(shù)原理與現(xiàn)代的阿拉伯計數(shù)沒有區(qū)別，僅僅是書寫存在著差異。
公元前5世紀，中國出現(xiàn)了計算工具算籌，它完全建立在十進位制的基礎(chǔ)之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個多位數(shù)字，像現(xiàn)在用阿拉伯?dāng)?shù)字記數(shù)一樣，把各位的數(shù)目從左往右橫列，但各位數(shù)目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。
13世紀后，籌算式計數(shù)法被描摹應(yīng)用于紙上，空位加框“□”，由于行書連筆書寫的習(xí)慣，后演變?yōu)槿Α癌枴?，這就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)碼之間的對應(yīng)關(guān)系。
而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。 在計數(shù)時，個位常用縱式，其余縱橫相間，空一格表示零，由于是縱橫相間的，所以空位也就不致于看錯。
比如3764= ，而 =3704。 除算籌數(shù)碼之外，中國還有兩種計數(shù)的字體，一種是商業(yè)用數(shù)碼，就是我們平常寫的漢字一、二、三等數(shù)字，另一種是大寫數(shù)字：壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。
8.古人計數(shù)的方法有什么
1. 手指計數(shù)：利用兩只手的十個手指。
亞里士多德指出：十進制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指這一事實的結(jié)果。2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。
3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結(jié)，過一天解一個結(jié)；等等。
秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r（公元前1500年前）每收進一捆莊稼，就在繩上打個結(jié)，用來記錄收獲的多少。中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說。
“結(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。
宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。
4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計數(shù)的最早資料。
直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜。
